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May 28, 2023

Espalhamento de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos com base no modo de expansão normal

Relatórios Científicos volume 12, Artigo número: 12488 (2022) Citar este artigo 820 Acessos Detalhes da Métrica O espalhamento de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos é estudado por meio de normal

Scientific Reports volume 12, Artigo número: 12488 (2022) Citar este artigo

820 acessos

Detalhes das métricas

O espalhamento de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos é estudado por meio de expansão em modo normal. Primeiro, é derivada a relação de bi-ortogonalidade para modos normais em curvas de tubos, com base na qual os campos de deslocamento e tensão nas interfaces entre as partes retas e curvas são expandidos com os modos normais em ambas as partes. Então, com base no princípio da continuidade do campo de deslocamento e tensão, o problema de espalhamento é considerado como um problema próprio de uma matriz de transferência, cuja solução fornece as conversões de modo nas interfaces. É apresentado um estudo de caso do modo longitudinal de baixa frequência incidente em uma curva de tubo, e descobre-se que as conversões de modo dominantes são reflexão L(0,1) e conversão de modo de L(0,1) para F(1, 1). Simulações e experimentos de elementos finitos também são conduzidos. A reflexão de curvatura L (0,1) e F (1,1) convertido em modo são claramente observados, o que concorda bem com as previsões teóricas.

Por ser altamente eficiente e poder detectar zonas que de outra forma seriam inacessíveis, a tecnologia de ondas guiadas1,2,3 é amplamente utilizada para inspecionar tubulações. No entanto, as condutas práticas têm sempre múltiplas curvas que interferem com a propagação da onda guiada incidente e, assim, complicam significativamente os sinais de teste e até os tornam impossíveis de interpretar. Portanto, a mecânica de espalhamento de ondas guiadas que se propagam através de curvas de tubos é essencial na inspeção de tubulações complicadas.

Devido ao eixo curvo de uma curva de tubo, o movimento das ondas nele é muito mais complexo e deve ser investigado numericamente em vez de analiticamente. Demma et al.4 derivaram pela primeira vez as curvas de dispersão e estruturas modais de ondas guiadas em curvas de tubos com o método de análise modal5 em software comercial de elementos finitos, mas a relação de dispersão pode ser calculada apenas em frequências discretas. Hayashi et al.6 calcularam pela primeira vez as curvas de dispersão de ondas guiadas em curvas de tubos usando o método semi-analítico de elementos finitos (SAFE)6,7,8,9,10, que requer apenas a discretização da seção transversal do tubo, transformando assim um problema tridimensional (3D) em um problema bidimensional (2D) e, portanto, economizando tempo computacional e memória. Um sistema de coordenadas cilíndricas curvas é introduzido para a região curva do tubo, sob o qual a equação governante do movimento das ondas nas curvas do tubo é derivada e então resolvida com o método SAFE. Esse método também é aplicado para cálculos de dispersão de estruturas helicoidais8 e estruturas com seções transversais constantes, como trilhos9 e tubos quadrados10.

Comparadas com as curvas de dispersão de ondas guiadas em tubos retos, aquelas para curvas de tubos apresentam diversas características distintas, como frequências de corte para os modos fundamentais [L(0,1) e T(0,1)], divisão de modo11, modo repulsão9 e focagem natural12. Demma et al.11 estudaram o recurso de divisão de modo e explicaram que os modos originalmente idênticos em tubos retos se dividiam em dois modos diferentes devido à perda de simetria axial nas curvas dos tubos. O modo de repulsão também foi observado nas curvas de dispersão para placas curvas13,14, guias de ondas helicoidais8 e trilhos9, entre outros. Loveday et al.9 estudaram o modo de repulsão de ondas guiadas em trilhos, seguido por Wu et al.15 estudaram o mesmo em curvas de tubos. Verifica-se que o modo de repulsão ocorre quando a segunda derivada da frequência em relação ao número de onda se aproxima do infinito à medida que as duas curvas se aproximam. Verifica-se também que a repulsão de modo ocorre apenas entre modos do mesmo tipo (por exemplo, modos simétricos ou anti-simétricos) e não entre modos de tipos diferentes (por exemplo, modos simétricos e anti-simétricos).

Embora as características de propagação de ondas guiadas em curvas de tubos sejam bem conhecidas, a mecânica de espalhamento correspondente permanece menos compreendida. A maioria dos estudos de mecânica de espalhamento é baseada em simulações numéricas16,17,18,19,20 e experimentos21,22,23,24,25. Por meio de simulação 3D de elementos finitos, Aristegui et al.16 simularam o modo L(0,2) viajando através de curvas de tubos e observaram conversões de modo de L(0,2) para F(1,3) e F(2, 3). Demma et al.11 estudaram o espalhamento do modo torcional T(0,1) e descobriram que é mais provável que ele seja convertido para F(1,2). Com base na definição de representações paramétricas ortogonais de tubos curvos que preservam o tempo de viagem, Brath et al.12 modelam a propagação e espalhamento de ondas guiadas em uma curva com abordagens bidimensionais. Qi et al.17 e Heinlein et al.18 investigaram a reflexão do modo T(0,1) a partir de defeitos circunferenciais e axiais em curvas de tubos, respectivamente. Além do método de elementos finitos, outros métodos numéricos também são empregados: Rudd et al.19 usaram integração elastodinâmica finita para simular ondas guiadas em curvas de tubos, e Zhou et al.20 usaram o método de elementos finitos de onda para estudar o espalhamento. mecânica de curvas de tubos.